求解方法历史记录
通常，水力瞬变的研究被视为始于 Joukowsky（1898 年）和 Allievi（1902 年）的著作。这门学科的历史发展值得一读（Wood F.，1970 年）。许多先驱们对这一领域做出了突破性贡献，包括 R. Angus 和 John Parmakian（1963 年），他普及并完善了图形计算方法。Benjamin Wylie 和 Victor Streeter（1993 年）将特征线法与计算机建模相结合。流体瞬变领域仍在全球范围内快速发展（Brunone 等人，2000 年；Koelle 和 Luvizotto，1996 年；Filion 和 Karney，2002 年；Hamam 和 McCorquodale，1982 年；Savic 和 Walters，1995 年；Walski 和 Lutes，1994 年；Wu 和 Simpson，2000 年）。
已经开发了各种方法来求解管道中的瞬时流量。这些方法从近似方程到非线性纳维-斯托克斯方程：
- 算术方法 — 假设水流瞬间停止（小于特征时间，2 L/a），不能直接处理水柱分离，并忽略摩擦（Joukowski，1898 年；Allievi，1902 年）。
- 图形方法 — 忽略其理论发展中的摩擦，但包括一种通过修正解释摩擦的方式（Parmakian，1963 年）。此方法耗时且不适合求解具有复杂剖面的管网或管道。
- 设计图表 — 提供几个特定点（阀门关闭、无保护装置的水泵和管道、调压井或空气室保护）处的简单拓扑的基本设计信息。此方法已被计算机程序取代（Fok，1978 年；Fok，1980 年；Fok 等人，1982 年），该程序基于瞬时能量概念并得到现场和实验室工作的支持（Fok，1987 年）。
- 波图法 — 将初始瞬时扰动表示为一系列脉冲，并跟踪边界处的反射（Wood 等人，1966 年）。
- 特征线法 (MOC) — 使用最广泛并经过测试的方法，支持复杂的边界条件以及摩擦和蒸汽空化模型。Bentley HAMMER CONNECT 使用 MOC。它将连续性和动量的偏微分方程 (PDE)（例如，纳维-斯托克斯方程）转换为沿称为特征的线进行代数求解的常微分方程。MOC 解沿着特征是精确的，但摩擦、蒸汽空化和某些边界表示会在结果中引入误差（Gray，1953 年；Streeter 和 Lai，1962 年；Elansary、Silva 和 Chaudhry，1994 年）。
Haestad Press 的 2002 年《高级给水建模与管理》中记录了其他不太常用的方法。还通过以下方式研究了瞬变：
- 实验室模型 — 可以构建一个比例模型来重现在原型（真实）系统中观察到的瞬变，通常用于取证或蒸汽系统调查。作为一种设计方法，此方法受模型比例效应和极高成本限制。然而，这些模型提供了关于蒸汽空化和涡流（圣安东尼瀑布）和瞬时摩擦（意大利佩鲁贾）的十分宝贵的基础研究数据。
- 现场测试 — 现场测试可提供关键建模参数，如压力波速度或水泵惯量。配备高速数据记录器的先进流量和压力传感器可以捕捉到 5 毫秒以内的快速瞬变。逆向瞬时校正和泄漏检测等方法使用这些数据。然而，与所有测试一样，数据是在有限数量的位置获得的，概括这些结果需要假设，不确定性遍布整个系统。测试最多只能提供本地数据和整个系统范围的响应。最坏的情况是测试可能会导致受测试程序范围限制的物理上可疑的结论。
无论是实验室模型还是现场测试，都不能取代谨慎、适当地应用经过验证的水力瞬时计算机模型（如 Bentley HAMMER CONNECT）。
WaterCAD 或 WaterGEMS 等模型的延续期模拟 (EPS) 功能没有考虑动量，因此无法分析水力瞬变。这种模拟足以分析速度和压力变化缓慢到惯力微不足道的水力系统。如果系统在短时间内经历较大的速度和压力变化，则需要进行瞬时分析。